ロト系くじの期待値の現実

久々に数字遊びをしてみます。

1.宝くじの期待値

宝くじの公式サイトによれば売り上げの約47％が当選金として払い出されるということなので、期待値は100円に対して47円になります。なので、例えば10万円分のくじを買えば、4万7千円のバックが期待でき・・・・

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本当にそうなのでしょうか？この払戻金の47％の内、かなりの割合は1等のウン億円によって持っていかれます。そして、一般庶民は恐らく1等を当ててしまえば再びくじを買うことは無いでしょう。

何が言いたいかと言えば、期待値の47円は1等が当たってもくじを買い続けた場合のもので、1度1等を当ててしまえばオサラバする場合、2等以下の配当のみで積み上げることになります。ではその場合の期待値はいくらになるのでしょうか。少なくとも47円ではないことは分かるかと思います。

2.ロト系の当選金について

現在、ロト系のくじには「ロト7」「ロト6」「ビンゴ5」「ミニロト」「ナンバーズ4」「ナンバーズ3」があります。ここでは「ロト7(金)」「ロト6(月・木)」「ビンゴ5(水)」「ミニロト(火)」の4つについて考えてみます。一応。この4種類で平日5日間は毎日抽選のドキドキを得ることができますし。

では各々の内容を見てみましょう。当選金額は実際には当選人数で分配されるため、同じ等級でも回によって前後しますが、ここでは公式ページに記載の理論値をベースとします。

2-1. ロト7

1等 1/10,295,472 6億円

2等 14/10,295,472 730万円

3等 196/10,295,472 73万円

4等 9,135/10,295,472 9,100円

5等 142,100/10,295,472 1,400円

6等 242,550/10,295,472 1,000円

2-2.ロト6

1等 1/6,096,454 2億円

2等 6/6,096,454 1,000万円

3等 216/6,096,454 30万円

4等 9,990/6,096,454 6,800円

5等 155,400/6,096,454 1,000円

2-3.ビンゴ5

1等 1/390,625 555万円

2等 16/390,625 30万円

3等 48/390,625 45,000円

4等 192/390,625 18,200円

5等 1,248/390,625 2,500円

6等 6,656/390,625 700円

7等 56,832/390,625 200円

2-4.ミニロト

1等 1/169,911 1,000万円

2等 5/169,911 15万円

3等 125/169,911 1万円

4等 3,250/169,911 1,000円

3.期待値色々

さて、数字もそろったことですし、色々遊んでみましょう。

3-1. 1等を含んだ期待値

ではまずは各くじの1等を含んだ期待値を見てみましょう。

ロト7 : 44円/100円

ロト6：45円/100円

ビンゴ5：45円/100円

ミニロト：45円/100円

小数点以下の処理の関係はありますが、ほぼ同じ払い戻し率になっています。ここだけ見れば、どれを買っても同じような期待値になります。ま、そりゃそうだよな。でないと期待値の高いくじに偏るだけでしょうから。

3-2.1等を含まない期待値

冒頭にも言いましたように、1等を当てるには1等を除いた期待値で辛抱することとなります。ということで・・・

ロト7 : 25円/100円

ロト6：28円/100円

ビンゴ5：38円/100円

ミニロト：15円/100円

ミニロトのイチかゼロか感が凄いですなｗ。いずれにしても、これよりも実際の当選金額が低い場合はクジ運が非常に良くないと言うことかな？では、これを毎日1口ずつ買った場合の期待値はと言うと、ロト7は1口300円、それ以外は200円、ロト6のみ週2回、それ以外は週1回なので・・・293円/1100円になります。

3-3.末等だけという悪運の方ｗ

293円/1100円も当選金730万円の分も含まれているので、感覚的にはこれでも高いのかなぁ・・と。では、末等だけ当たるとした場合の期待値はと言うと、

ロト7 : 7.8円/100円

ロト6：12.7円/100円

ビンゴ5：14.5円/100円

ミニロト：9.5円/100円

となって、毎日1口ずつ買った場合の期待値は122.2円/1100円・・・あれ？宝くじ10連買った時の残念賞(＝末等のみ)よりちょっぴり良いぞー♪・・って投入した金額の10％程度しか返ってこないどんぐりの背比べに勝ってもなぁ・・orz。すこしでもバックを・・という無駄な抵抗をしたいのであればビンゴ5かロト6が良いようで。